「印刷」ボタン、「日程調整」タブ、「リッチテキスト編集」が表示されません。

OnTime Desktop クライアントを起動しても、Ver.6.x以降に実装された印刷やリッチテキストなどの各種高機能が表示されていません。インストールか設定を間違っているのでしょうか？

いいえ、上図の赤字枠にもあるような各種最新機能については API Servlet の運用が必須となっています。
API Servlet はOnTimeクライアントの動作を高速化させるだけでなく各種高機能を実現するための必須機能です。
サーバーでAPI Servletが動作しているかを確認するにはFAQの「OnTimeGC サーブレットが動作しているか確認する方法はありますか？」をご参照下さい。リンク先にあるように、ご利用のOnTimeサーバーでServletが動作していることとOnTimeクライアントがServletを使用する設定になっていることの2点が必要です。